哈希游戏,哈希博彩平台,比特币哈希游戏,区块链博彩,去中心化博彩平台,可验证公平平台,首存送88U,虚拟币哈希娱乐甲、 乙两人 平均获利都为０ 元． 这在概率 中被大家称 为“ 公平博弈 ” ． 但是， 这 里的公平 博弈 对 甲、 乙两

　　投 稿邮 箱： ｓ ｘ ｊ ｋ ＠ ｖ ｉ ｐ ． １ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ一 … … … … … … … ｒ 数学教 学通讯 （ 初等教育 ） ……一 … ………………一～ 试题 研究 ＞ 试 题探究

　　定后看得分高低来决定胜 负． 设随机变 量为小 刚在ｎ 次游 戏 中 的总得分 ， 随 机变量ｌ ， 为小 明在Ｆ ， ｉ 次游戏 中的总得 分． 由于游戏 中掷骰子是多次重 复独立 ， 小 刚 和小 明得 分 次数 服从 二项 分 布 ， 即

　　投 入成本． 再如， 保 险公 司和彩票销 售 中都有其 不公平性 ，这些不公 平性 ， 都 是 可 以通 过投入 与期望 收益不等来 判

　　的高低得对应 函数值 的大小 ， 解法 三简 化 了数 的计 算 ， 体会 到掌握数形结合的

　　进行 两次游戏时 ， 小刚和小明获胜 的概 率分 别为 ： Ｐ ｛ Ｘ＞ Ｙ｝ ＿ Ｐ ｛ Ｘ ＝ ６ ， Ｙ ＝ Ｏ｝ 十 Ｐ｛ Ｘ＝ ３ ， ｙ ＝

　　每次博弈过 程中乙获利２ 元 的概率 为 ， 损失１ 元， 即获利 一 １ 元 的概 率 为

　　， Ｐ ｛ ｙ ｝ ＿ Ｐ ｛ ｌ ， ＝ ２ ， ｘ ＝ ｏ ｌ ： ．

　　为２ × ＋ （ 一 １ ） × 了 ４－ － － ｏ ￣． 类似地 ， 每次博

　　弈 过程 中的成 本不 同 ， 每次博弈 ， 甲的 成本 为２ 元， 而乙 的成本 为 １ 元． （ ３ ） 甲、

　　改得 分规则 ，只通过数 学期望 的值相 同， 就认 定游戏 公平 的方法 ， 是不正确

　　吾 胡 （ ｎ ， ｛ ） ， ｙ 坷 （ ｎ ， 寻 ） ． 小 刚 和 小 明 答二 的这种方 法实 质上是对 “公平 ” 一

　　得 分 的数学期 望都 为 ． 但 通过 简单 计 算可 以发 现 ， ｎ 取不 同值 时 ， 小 刚和 小 明 获胜 的概率 并不 相 同． 如 只进 行

　　的数 学期望肯 定是相 等 的． 反之 ， 当游 戏 双方得分 的数学期望不 等时， 肯定是 不公平 的游戏． 这个判定方法其实在 日 常生 活和 概率 理 论 中被经 常 用到． 例 如 ，赌场 在制定赌 博规则 时是不公 平 的， 肯 定对赌 场有利 ， 即通过赌场规 则

　　通过 对上 面两 个 问题 的计算和 分 析 可知 ， 一个 真正公平 的游戏 ， 应该 是

　　游 戏双方 在每次游 戏 中获胜的可能 性 相同 ， 如 果还 有 其他 相关 量 ， 比如 “ 得

　　分” 等都 应该相 同 ， 才能说游 戏对双 方 是公平 的． 公平性应该体现在游戏双方 在各个 方面都 处于 同等地位． 因此 ， 对

　　Ｐ｛ Ｘ ＞ Ｙ｝ － Ｐ ｛ Ｘ ＝ ３ ， Ｙ ＝ Ｏ ｝ ＿ ｛， Ｐ ｛ ｙ ＞

　　总而言 之 ， 我们可 以通过期望不等 来 判定游 戏或者 其他 问题规则 的不 公

　　人 除期望值 外 ， 并不公 平． 体 现在 以下 几个方面 ： （ １ ） 每次博弈 中， 甲、 乙两

　　平性． 但是 当双方期望相等时 ，是不能 直接得 出规则对 双方是公 平的 ， 还需要

　　上 面几个 因素可 以发现 ，这种期望为０ 的博 弈 ， 对双方并 不公平 ． 要 成为一个

　　望值 为０ 的博弈称 为公 平博弈． 其实期 望 为０ 的博弈 ， 对 博弈双 方来说 只知期 望相 同 ，未必对 双方 是真正的公平． 如 下例 ： 甲、 乙两人掷 一枚 均匀骰 子 ， 规则 如下： 掷得ｌ 点或 ２ 点， 甲输 给 乙２ 元， 掷